Tune Up Utility 2012 dan SN

            Program Tune Up utility 2012 adalah program terbaru, yang seharusnya keluar di tahun 2012, kan sekarang masih tahun 2011. kalo berminat download aja Tune Up Utility dan SN-nya dibawah ini.

• Tune Up Utility 2012
• SN Tune Up Utility 2012

Teori Bilangan Bulat

Teori Bilangan Bulat

Bilangan Bulat

·       Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0

·       Berlawanan dengan bilangan bulat adalah bilangan riil yang mempunyai titik desimal, seperti 8.0, 34.25, 0.02.

Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat

·       Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat a ¹ 0. Kita menyatakan bahwa a habis membagi b (a divides b) jika terdapat bilangan bulat c  sedemikian sehingga b = ac.

·       Notasi: a | b  jika b = ac, c Î Z dan a ¹ 0.       (Z = himpunan bilangan bulat)

·       Kadang-kadang pernyataan “a habis membagi b“ ditulis juga  “b  kelipatan a”.

·       Contoh 1: 4 | 12 karena 124 = 3 (bilangan bulat) atau 12 = 4 ´ 3. Tetapi 4 | 13 karena 134 = 3.25 (bukan bilangan bulat).

Teorema 1 (Teorema Euclidean). Misalkan m dan n adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat n > 0. Jika m dibagi dengan n maka terdapat dua buah bilangan bulat unik q (quotient) dan r (remainder), sedemikian sehingga

                                m = nq + r                                              (1)

dengan 0 £ r < n.

Contoh 2.

(i)  1987 dibagi dengan 97 memberikan hasil bagi 20 dan sisa 47:

                   1987 = 97 × 20 + 47

(ii) –22 dibagi dengan 3 memberikan hasil bagi –8 dan sisa 2:

–22 = 3(–8) + 2 

tetapi –22 = 3(–7)  – 1 salah karena r = –1 tidak memenuhi syarat 0 £ r < n.

                                                                                                         

Pembagi Bersama Terbesar (PBB)

·       Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat tidak nol. Pembagi bersama terbesar (PBB – greatest common divisor atau gcd) dari a dan b adalah bilangan bulat terbesar d sedemikian sehingga d | a dan d | b. Dalam hal ini kita nyatakan bahwa PBB(a, b) = d.

Status

selamat datang di blog saya, semoga blog ini bermanfaat bagi semua orang yang mengunjunginya..... amiinnnnn, by Rais Caniago, S.Pd